comocalcular el rango de una matriz por determinantes con parametros con incógnitas Rango de una matriz Matrices y determinantes ejercicios
Eldeterminante de una matriz es igual a la suma de los elementos de una línea multiplicados por sus adjuntos. Por tanto, para una matriz de orden 4: A = ( a 11 a 12 a 13 a 14 a 21 a 22 a 23 a 24 a 31 a 32 a 33 a 34 a 41 a 42 a 43 a 44) El determinante se puede calcular según la definición anterior.
Eldeterminante de una matriz siempre es un número real y únicamente lo podremos calcular para matrices cuadradas. A partir de esta noción básica, explicaremos el significado del determinante para diferentes tipos de matrices y también su utilidad. Cabe recalcar que las matrices aparecieron a mitad del siglo XIX por parte del británico
Rangode una matriz. Una de las formas de calcular el rango de una matriz es usando determinantes. Se define el rango como el orden de la mayor submatriz cuadrada con determinante no nulo. Por tanto, debemos encontrar el determinante más grande posible (que sea distinto de 0).
Cálculodel rango de una matriz por menores (utilizando determinantes): El rango de una matriz coincide con el máximo orden de los menores no nulos Ejemplos: a) (Caso de una matriz cuadrada) Dada la matriz − − − − − − = a a a a A 4 2 2 3 1 2 1, calcular su rango en función de los valores del parámetro a. Solución : Puesto que
Matricesy Determinantes Matemáticas II Página 3 de 7 SOLUCIONES 1. Calcula el rango de la matriz A = (1 3 0 1 0 3 4 1 1) Solución: Por lo tanto, rg(A) = 3 2. Calcula el rango de la matriz A = (−1 8 4 0 2 3 1 −6 −1) Solución: Como A es una matriz cuadrada, de orden 3, tendrá rango a lo sumo 3. Como es
AqcljEt. 438 100 488 360 199 449 226 447 390
rango de una matriz por determinantes
